Adwokat Jacek Gaj jest prawnikiem w czwartym pokoleniu. W 2004 roku ukończył Wydział Prawa i Administracji Uniwersytetu Warszawskiego. W latach 2005-2006 pełnił funkcję asystenta sędziego w Naczelnym Sądzie Administracyjnym. W roku 2012 roku ukończył studia podyplomowe na Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie z zakresu prawa karnego gospodarczego i skarbowego. Od 2006 roku jest członkiem Warszawskiej Izby Adwokackiej. Od 2017 roku jako wykładowca aplikantów adwokackich prowadzi zajęcia z zakresu prawa administracyjnego i procedury karnej.
Adwokat Jacek Gaj jest pomysłodawcą i współzałożycielem Warszawskiego Sądu Arbitrażowego, w którym od 2019 roku pełni funkcję Prezesa i arbitra.